como conectar formulario php con base de datos mysql

puedes usar lo siguiente

$conexion=mysql_connect(servidor,usuario,contraseña) or die(mysql_error());//iniciamos conexion
mysql_select_db(base,$conexion);//seleccionamos la base de datos a la que queremos conectarnos

y con

mysql_query(sql,$conexion);

realizas la consulta que te devolverá un array con los resultados