¿Como hago para desaparecer esa linea que aparece siempre debajo de un enlace

Empleando estilos.
Si quieres que un enlace no aparezca subrayado añadele en su estilo text-decoration: none

Si van a ser muchos enlaces a los que quieres suprimirles el subrayado, te sera mas practico definir una clase y asignarles es clase a todos ellos.
Y si lo que quieres es que ningun enlace en tu sitio web presente subrayado, entonces crea una hoja de estilos donde apliques ese estilo al selector ancla.

y ahi alguna manera de hacer que cuando el mouse pase sobre encima del enlace este cambie de color a plomo?

Exactamente igual que te dije antes pero en este caso la pseudoclase que debes definir es a:hover

No se cual es el color plomo. Pero si quisieras que fuese color chocolate se lograria con el codigo

a:hover {color:chocolate}

y por se acaso sabes donde debo poner esos codigos??