Es posible Eliminar una cookie desde codigo antes de q expire? y si se puede como?

Gracias de antemano.

Con setcookie pueds modificar la fecha de caducidad de una cookie ¿no? pues pones la fecha actual y en un microsegundo habra superado esa fecha y sera eliminada.

Buenisimo, muchas gracias.

y otra preguntita, yo puse q expire 15 despues de haber ingresado el usuario. Pero quiero q expire despues de 15 min de inactividad. Esto es facil de implementar o necesita algun tipo de laburo complejo?

Edit: Ya solucione eso, pero me quedo un tema. Cuando se hace click en el boton salir, en el head puse esto:

setcookie("UserActive",$miuser,time()-60);

Pero el problema es q cuando carga la pagina no toma como caducada la cookie. O sea, se carga la pagina antes de q la cookie pueda caducarse. Hay alguna manera de retrazar un segundo aunq sea en esa parte?

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Pero tambien probe con time() solo y la primera vez me carga la pagina como si estubiera conectado, cuando vuelve a actualizar la pagina recien lo toma como si se hubiera deslogueado.

O sea, la primera vez carga la pagina antes de q haga el setcookie con el time() solo. y la proxima vez q se actualize, como expiro la cookie desconecta el usuario.